Pandas 分位数quantile

DataFrame.quantile(q=0.5, 
                   axis=0, 
                   numeric_only=True, 
                   interpolation='linear')

参数：

• q ：float or array-like, default 0.5 (50% quantile)

• axis ：{0, 1, ‘index’, ‘columns’}, default 0

  Equals 0 or ‘index’ for row-wise, 1 or ‘columns’ for column-wise.

• numeric_only： bool, default True

  If False, the quantile of datetime and timedelta data will be computed as well.

• interpolation：（插值方法） : {‘linear’, ‘lower’, ‘higher’, ‘midpoint’, ‘nearest’}

  当选中的分为点位于两个数数据点 i and j 之间时:

  linear: i + (j - i) * fraction, fraction由计算得到的pos的小数部分（可以通过下面一个例子来理解这个fraction）；

  lower: i.

  nearest: i or j whichever is nearest.

  midpoint: (i + j) / 2.

返回值：

• Series or DataFrame

  If q is an array, a DataFrame will be returned where the

  index is q, the columns are the columns of self, and the values are the quantiles.

  If q is a float, a Series will be returned where the

  index is the columns of self and the values are the quantiles.

统计学上的四分为函数

原则上p是可以取0到1之间的任意值的。但是有一个四分位数是p分位数中较为有名的。

所谓四分位数；即把数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。

• 第1四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
• 第2四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
• 第3四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

第3四分位数与第1四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range,IQR）

计算方法与举例

五大因“数”

我们一组序列数为例：12，15，17，19，20，23，25，28，30，33，34，35，36，37讲解这五大因“数”

1、下四分位数Q1

（1）确定四分位数的位置。Qi所在位置=i*（n+1）/4，其中i=1，2，3。n表示序列中包含的项数。

（2）根据位置，计算相应的四分位数。

例中：

Q1所在的位置=（14+1）/4=3.75，

Q1=0.25×第三项+0.75×第四项=0.25×17+0.75×19=18.5；

2、中位数（第二个四分位数）Q2

中位数，即一组数由小到大排列处于中间位置的数。若序列数为偶数个，该组的中位数为中间两个数的平均数。

例中：

Q2所在的位置=2*（14+1）/4=7.5，

Q2=0.5×第七项+0.5×第八项=0.5×25+0.5×28=26.5

3、上四分位数Q3

计算方法同下四分位数。

例中：

Q3所在的位置=3*（14+1）/4=11.25，

Q3=0.75×第十一项+0.25×第十二项=0.75×34+0.25×35=34.25。

4、上限

上限是非异常范围内的最大值。

首先要知道什么是四分位距如何计算的？

四分位距IQR=Q3-Q1，那么上限=Q3+1.5IQR

5、下限

下限是非异常范围内的最小值。

下限=Q1-1.5IQR

为了更一般化，在计算的过程中，我们考虑p分位。当p=0.25 0.5 0.75 时，就是在计算四分位数。

首先确定p分位数的位置（有两种方法）：

方法1 pos = (n+1)p 方法2 pos = 1+(n-1)p

pandas 中使用的是方法2确定的。

df = pd.DataFrame(np.array([[1, 1], [2, 10], [3, 100], [4, 100]]),
                  columns=['a', 'b'])

df
    a    b
0    1    1
1    2    10
2    3    100
3    4    100

df.quantile(.1)
a    1.3
b    3.7
Name: 0.1, dtype: float64

df.quantile([.1, .5])
       a     b
0.1  1.3   3.7
0.5  2.5  55.0

data.price.quantile([0.25,0.5,0.75])

//输出
0.25  42812.25
0.50  57473.00
0.75  76099.75

参考：

• 搞懂箱形图分析，快速识别异常值！